JZOJ 3338 法法塔的奖励

注意题目中路径是从叶子到根而非根到叶子，否则会理解错误。

考虑暴力 DP。
设 fp 表示法法塔选择以 p 为根的子树时的最大奖品数。
有 fp=maxv∈subtreep,av≤apfv+1。
好的，于是我们得到了一个非常棒棒的 O(n2) 算法。

考虑 LIS 的常见优化。
二分查找很好写，但是貌似不是很容易推广到树上？
我们发现在树上的话，线段树做法可以结合线段树合并算法做到 O(nlogn)。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5;
int n,a[N + 5];
int to[N + 5],pre[N + 5],first[N + 5];
inline void add(int u,int v)
{
    static int tot = 0;
    to[++tot] = v,pre[tot] = first[u],first[u] = tot;
}
struct node
{
    int max;
    int ls,rs;
} seg[(N << 4) + 10];
int rt[N + 5],f[N + 5];
void insert(int x,int k,int &p,int tl,int tr)
{
    static int tot = 0;
    if(!p)
        p = ++tot;
    seg[p].max = max(seg[p].max,k);
    if(tl == tr)
        return ;
    int mid = tl + tr >> 1;
    x <= mid ? insert(x,k,seg[p].ls,tl,mid) : insert(x,k,seg[p].rs,mid + 1,tr);
}
int query(int l,int r,int p,int tl,int tr)
{
    if(!p || (l <= tl && tr <= r))
        return seg[p].max;
    int mid = tl + tr >> 1;
    int ret = 0;
    l <= mid && (ret = max(ret,query(l,r,seg[p].ls,tl,mid)));
    r > mid && (ret = max(ret,query(l,r,seg[p].rs,mid + 1,tr)));
    return ret;
}
int merge(int x,int y)
{
    if(!x || !y)
        return x | y;
    seg[x].max = max(seg[x].max,seg[y].max);
    seg[x].ls = merge(seg[x].ls,seg[y].ls),seg[x].rs = merge(seg[x].rs,seg[y].rs);
    return x;
}
void dfs(int p,int fa)
{
    for(register int i = first[p];i;i = pre[i])
        if(to[i] ^ fa)
            dfs(to[i],p),rt[p] = merge(rt[p],rt[to[i]]);
    insert(a[p],f[p] = query(1,a[p],rt[p],1,n) + 1,rt[p],1,n);
}
int main()
{
    scanf("%d%*d",&n);
    int u;
    for(register int i = 2;i <= n;++i)
        scanf("%d",&u),add(u,i);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d",a + i);
    dfs(1,0);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        printf("%d ",f[i]);
}