JZOJ 3512 游戏节目

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虽然此题有 k≤7 但是我愣是没看见，考场上写成了三维偏序然后重载运算符的时候很光荣地写炸了……

首先观察到 n≤34，并且有 217 是 105 级别的，这个是数据结构题非常常见的数据范围啊！
出在我们的模拟赛里让我热血沸腾（要 素 察 觉

考虑折半搜索即 Meet in the Middle（都这个范围了不 MITM 大法还怎么活？
即，对于前 n2 个我们做一次搜索，后 n2 个我们也做一次搜索，然后合并答案。
既然 k≤7 那么可以取补集之后按照选的节目数分类讨论变成二维偏序，不过写都写了不如硬核一点？

我们把每次搜索的结果都记为一个三元组 (x,y,z)，其中 x 表示 A 的总得分 - B 的总得分，y 表示 A 的总得分 - C 的总得分，z 表示选择的节目数。
那么我们的要求是最后 x,y>0,z≥k。
也就是说，如果在第一次搜索里有一个三元组 (x1,y1,z1)，第二次搜索里有另一个三元组 (x2,y2,z2)，那么如果 x1+x2,y1+y2>0,z1+z2≥k，这两个结果就可以合并为一个合法方案。
看到不等式要学会移项，得 x1>−x2,y1>−y2,z1>k−z2，即对于第二次搜索里的每一个三元组，求出第一次搜索里有多少个三元组满足上述条件。
然后就是一个三维偏序了。
十分经典，不会的出门左转陌上花开。
树套树跑路，然鹅考场上排序的顺序写错了……

代码： 

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
const int N = 34;
const int M = 17;
const int CNT = 1 << 17;
int n,m,K,tot,a[N + 5],b[N + 5],c[N + 5];
long long ind[2 * CNT + 5];
int len;
struct note
{
    long long x,y;
    int cnt,w;
    inline bool operator>(const note &o) const
    {
        return x > o.x || (x == o.x && y < o.y) || (x == o.x && y == o.y && cnt > o.cnt);
    }
} w[2 * CNT + 5];
long long X,Y;
int cnt;
void dfs1(int k)
{
    if(k > m)
    {
        w[++tot] = (note){X,Y,cnt,1},ind[tot] = Y;
        return ;
    }
    dfs1(k + 1);
    X += a[k] - b[k],Y += a[k] - c[k],++cnt;
    dfs1(k + 1);
    X -= a[k] - b[k],Y -= a[k] - c[k],--cnt;
}
void dfs2(int k)
{
    if(k > n)
    {
        w[++tot] = (note){-X,-Y,max(K - cnt,0),2},ind[tot] = -Y;
        return ;
    }
    dfs2(k + 1);
    X += a[k] - b[k],Y += a[k] - c[k],++cnt;
    dfs2(k + 1);
    X -= a[k] - b[k],Y -= a[k] - c[k],--cnt;
}
struct segnode
{
    int sum;
    int ls,rs;
} seg[(CNT << 6) + 10];
struct node
{
    int rt;
    int ls,rs;
} tree[(CNT << 5) + 10];
int rt;
void insert(int x,int &p,int tl,int tr)
{
    static int tot = 0;
    if(!p)
        p = ++tot;
    ++seg[p].sum;
    if(tl == tr)
        return ;
    int mid = tl + tr >> 1;
    x <= mid ? insert(x,seg[p].ls,tl,mid) : insert(x,seg[p].rs,mid + 1,tr);
}
int query(int l,int r,int p,int tl,int tr)
{
    if(!p || (l <= tl && tr <= r))
        return seg[p].sum;
    int ret = 0;
    int mid = tl + tr >> 1;
    l <= mid && (ret += query(l,r,seg[p].ls,tl,mid));
    r > mid && (ret += query(l,r,seg[p].rs,mid + 1,tr));
    return ret;
}
void insert(int x,int y,int &p,int tl,int tr)
{
    static int tot = 0;
    if(!p)
        p = ++tot;
    insert(y,tree[p].rt,0,n);
    if(tl == tr)
        return ;
    int mid = tl + tr >> 1;
    x <= mid ? insert(x,y,tree[p].ls,tl,mid) : insert(x,y,tree[p].rs,mid + 1,tr);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int p,int tl,int tr)
{
    if(!p || (l <= tl && tr <= r))
        return query(x,y,tree[p].rt,0,n);
    int ret = 0;
    int mid = tl + tr >> 1;
    l <= mid && (ret += query(l,r,x,y,tree[p].ls,tl,mid));
    r > mid && (ret += query(l,r,x,y,tree[p].rs,mid + 1,tr));
    return ret;
}
long long ans;
int main()
{
    freopen("show.in","r",stdin),freopen("show.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&K),m = n / 2;
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d",a + i);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d",b + i);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d",c + i);
    dfs1(1),dfs2(m + 1),sort(w + 1,w + tot + 1,greater<note>()),sort(ind + 1,ind + tot + 1),len = unique(ind + 1,ind + tot + 1) - ind - 1;
    for(register int i = 1;i <= tot;++i)
    {
        w[i].y = lower_bound(ind + 1,ind + len + 1,w[i].y) - ind;
        if(w[i].w == 1)
            insert(w[i].y,w[i].cnt,rt,1,len);
        else
            ans += query(w[i].y + 1,len,w[i].cnt,n,rt,1,len);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

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