洛谷 3674 小清新人渣的本愿

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做此题前请自行科普一下 bitset。
大概就是一个状态压缩的东西。

这题很强势啊……
Orz lxl!

我们设 cnt1 表示每个数是否存在的 bitset，设 cnt2 表示 cnt1 整体反转的结果。

操作 1 相当于判断是否存在 y−z=x，也就是是否同时存在 y 与 y−x。
这个比较简单，用 cnt1 与其左移 x 位的结果按位与，如果结果 >0 则存在。

操作 2 相当于判断是否存在 y+z=x。
对于任意整数 w，我们设 w′ 表示 cnt2 中 w 存储的位置，即 c−w。
那么

y+z=xy+c−z′=xy+c=x+z′z′=y+c−x

也就是是否同时存在 y 与 (y+c−x)′。 所以把 cnt1 与 cnt2 右移 c−x 位的结果按位与，如果结果 >0 则存在。

操作 3？暴力枚举两个因数啊！反正 O(√ai) 随便跑。

代码： 

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#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
const int N = 1e5;
const int M = 1e5;
const int C = 1e5;
int n,m,block,pos[N + 10],a[N + 10];
int ans[M + 10],cnt[C + 10];
bitset<C + 10> cur[2];
struct s_query
{
    int op,l,r,x,id;
    inline bool operator<(const s_query &a) const
    {
        return pos[l] < pos[a.l] || (pos[l] == pos[a.l] && r < a.r);
    }
} qry[M + 10];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    block = pow(n,2.0 / 3);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d",a + i),pos[i] = (i - 1) / block + 1;
    for(register int i = 1;i <= m;++i)
        scanf("%d%d%d%d",&qry[i].op,&qry[i].l,&qry[i].r,&qry[i].x),qry[i].id = i;
    sort(qry + 1,qry + m + 1);
    for(register int i = 1,l = 1,r = 0;i <= m;++i)
    {
        while(r < qry[i].r)
        {
            ++r;
            if(!cnt[a[r]]++)
                cur[0][a[r]] = 1,cur[1][C - a[r]] = 1;
        }
        while(r > qry[i].r)
        {
            if(!--cnt[a[r]])
                cur[0][a[r]] = 0,cur[1][C - a[r]] = 0;
            --r;
        }
        while(l < qry[i].l)
        {
            if(!--cnt[a[l]])
                cur[0][a[l]] = 0,cur[1][C - a[l]] = 0;
            ++l;
        }
        while(l > qry[i].l)
        {
            --l;
            if(!cnt[a[l]]++)
                cur[0][a[l]] = 1,cur[1][C - a[l]] = 1;
        }
        if(qry[i].op == 1)
            ans[qry[i].id] = (cur[0] & (cur[0] << qry[i].x)).any();
        else if(qry[i].op == 2)
            ans[qry[i].id] = (cur[0] & (cur[1] >> C - qry[i].x)).any();
        else
            for(register int j = 1;j * j <= qry[i].x && !ans[qry[i].id];++j)
                if(!(qry[i].x % j))
                    ans[qry[i].id] = cur[0][j] & cur[0][qry[i].x / j];
    }
    for(register int i = 1;i <= m;++i)
        puts(ans[i] ? "hana" : "bi");
}

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