LibreOJ 3048 「十二省联考 2019」异或粽子

非常简单的一个套路。

首先考虑求前缀异或和转化问题，即异或前 k 大的数对。

首先枚举数对的第二个数 r=1,2,…,n，并求出 [0,r) 内和 r 异或最大的数，根据异或值丢进优先队列。
然后执行 k 次，每次取出一个数，加入答案；
然后求同一个 r，[0,r) 与其异或中除了之前的值以外最大的数，丢进优先队列。

具体地说，就是同时在优先队列上维护一个排名 rk，表示这个候选项是同一个 r 中的异或第 rk 大。
初始时 rk=1，途中找到加入答案后就令 rk←rk+1。

代码：

#include <cstdio>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
const int N = 5e5;
const int LG = 32;
int n,k;
unsigned int a[N + 5],xorsum[N + 5];
struct node
{
    int sum,ch[2];
} trie[(N << 6) + 10];
int rt[N + 5];
void insert(unsigned int v,int &p)
{
    static int tot = 0;
    trie[++tot] = trie[p],p = tot,++trie[p].sum;
    int cur = p;
    for(register int i = LG;i;--i)
    {
        trie[++tot] = trie[trie[cur].ch[(v >> i - 1) & 1]],trie[cur].ch[(v >> i - 1) & 1] = tot;
        cur = trie[cur].ch[(v >> i - 1) & 1];
        ++trie[cur].sum;
    }
}
unsigned int query(unsigned int v,int k,int p)
{
    unsigned int ret = 0;
    for(register int i = LG;i;--i)
    {
        if(k <= trie[trie[p].ch[((v >> i - 1) & 1) ^ 1]].sum)
            p = trie[p].ch[((v >> i - 1) & 1) ^ 1],ret += (1U << i - 1);
        else
            k -= trie[trie[p].ch[((v >> i - 1) & 1) ^ 1]].sum,p = trie[p].ch[(v >> i - 1) & 1];
    }
    return ret;
}
struct note
{
    unsigned int v;
    int x,k;
    inline bool operator<(const note &o) const
    {
        return v < o.v;
    }
};
__gnu_pbds::priority_queue<note> q;
long long ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%u",a + i),xorsum[i] = xorsum[i - 1] ^ a[i],insert(xorsum[i - 1],rt[i] = rt[i - 1]);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        q.push((note){query(xorsum[i],1,rt[i]),i,1});
    while(k--)
    {
        note p = q.top();
        q.pop();
        ans += p.v,p.v = query(xorsum[p.x],++p.k,rt[p.x]);
        q.push(p);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}