LibreOJ 3088 「GXOI / GZOI2019」旧词

几乎同「『LNOI2014』LCA」……
只不过套了个 k 次方。

原来点 p 的贡献是 1，即 depp−depfap。
其中 depp 表示 p 的深度，fap 表示 p 的父亲。

现在，我们考虑把每个点到根路径上的深度 k 次方像上面这样差分。
即令点 p 的贡献为 depkp−depkfap。
然后在线段树上同时维护这个附加权值即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 5e4;
const int mod = 998244353;
int n,q,k;
inline int fpow(int a,int b)
{
    int ret = 1;
    for(;b;b >>= 1)
        (b & 1) && (ret = (long long)ret * a % mod),a = (long long)a * a % mod;
    return ret;
}
int to[N + 5],pre[N + 5],first[N + 5];
inline void add(int u,int v)
{
    static int tot = 0;
    to[++tot] = v,pre[tot] = first[u],first[u] = tot;
}
int fa[N + 5],dep[N + 5],sz[N + 5],son[N + 5],top[N + 5],id[N + 5],rk[N + 5],a[N + 5];
void dfs1(int p)
{
    sz[p] = 1,a[p] = ((fpow(dep[p],k) - fpow(dep[fa[p]],k)) % mod + mod) % mod;
    for(register int i = first[p];i;i = pre[i])
        if(to[i] ^ fa[p])
        {
            fa[to[i]] = p,dep[to[i]] = dep[p] + 1,dfs1(to[i]),sz[p] += sz[to[i]];
            if(!son[p] || sz[to[i]] > sz[son[p]])
                son[p] = to[i];
        }
}
void dfs2(int p)
{
    static int tot = 0;
    rk[id[p] = ++tot] = p;
    if(son[p])
        top[son[p]] = top[p],dfs2(son[p]);
    for(register int i = first[p];i;i = pre[i])
        if(!id[to[i]])
            top[to[i]] = to[i],dfs2(to[i]);
}
struct node
{
    int sum,tag,val;
    int ls,rs;
} seg[(N << 7) + 10];
int rt[N + 5],seg_tot;
void build(int &p,int tl,int tr)
{
    p = ++seg_tot;
    if(tl == tr)
    {
        seg[p].val = a[rk[tl]];
        return ;
    }
    int mid = tl + tr >> 1;
    build(seg[p].ls,tl,mid),build(seg[p].rs,mid + 1,tr);
    seg[p].val = (seg[seg[p].ls].val + seg[seg[p].rs].val) % mod;
}
void update(int l,int r,int &p,int tl,int tr)
{
    seg[++seg_tot] = seg[p],p = seg_tot;
    if(l <= tl && tr <= r)
    {
        seg[p].sum = (seg[p].sum + seg[p].val) % mod,seg[p].tag = (seg[p].tag + 1) % mod;
        return ;
    }
    int mid = tl + tr >> 1;
    l <= mid && (update(l,r,seg[p].ls,tl,mid),1);
    r > mid && (update(l,r,seg[p].rs,mid + 1,tr),1);
    seg[p].sum = ((seg[seg[p].ls].sum + seg[seg[p].rs].sum) % mod + (long long)seg[p].tag * seg[p].val) % mod;
}
inline pair<int,int> operator+(const pair<int,int> &a,const pair<int,int> &b)
{
    return make_pair((a.first + b.first) % mod,(a.second + b.second) % mod);
}
pair<int,int> query(int l,int r,int p,int tl,int tr)
{
    if(!p || (l <= tl && tr <= r))
        return make_pair(seg[p].sum,seg[p].val);
    int mid = tl + tr >> 1;
    pair<int,int> ret = make_pair(0,0);
    l <= mid && (ret = ret + query(l,r,seg[p].ls,tl,mid),1);
    r > mid && (ret = ret + query(l,r,seg[p].rs,mid + 1,tr),1);
    ret.first = (ret.first + (long long)ret.second * seg[p].tag) % mod;
    return ret;
}
int query(int x,int p)
{
    int ret = 0;
    while(x)
        ret = (ret + query(id[top[x]],id[x],rt[p],1,n).first) % mod,x = fa[top[x]];
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&q,&k);
    int u;
    for(register int i = 2;i <= n;++i)
        scanf("%d",&u),add(u,i);
    dep[1] = 1,top[1] = 1,dfs1(1),dfs2(1),build(rt[0],1,n);
    for(register int i = 1,x;i <= n && (x = i,rt[i] = rt[i - 1],1);++i)
        while(x)
            update(id[top[x]],id[x],rt[i],1,n),x = fa[top[x]];
    int x,y;
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",query(y,x));
    }
}