看到某个限制，直接考虑建出 DFS 树，则深度不超过 \(10\)。
从而考虑在 DFS 序上 DP，设 \(f_{u,S}\) 表示当前考虑到 \(u\)，DFS 序在 \(u\) 之前的除了 \(u\) 到根的链上的结点都被覆盖，\(u\) 到根的链上按深度的状态为 \(S\)。
这是一个三进制状态。三个值分别代表没有选也没有被覆盖 / 没有选但被覆盖 / 选了。
从而按照 DFS 序推过去就可以了。
如果是在 DFS 的时候计算直接计算可能在回溯时更新父亲会更加自然（即题解提到的欧拉序）。
不过我偷懒直接在 DFS 序上推了。
注意卡常。
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using namespace std;
const int N = 2e4;
const int M = 2.5e4;
const int D = 10;
const int S = 59049;
int n,m;
int a[N + 5];
int to[(M << 1) + 5],pre[(M << 1) + 5],first[N + 5];
inline void add(int u,int v)
{
static int tot = 0;
to[tot] = v,pre[tot] = first[u],first[u] = tot++;
}
int pw[D + 5],full;
int fa[N + 5],efa[N + 5],dep[N + 5];
int F[D + 5][N + 5];
int back[N + 5];
int id[N + 5],rk[N + 5],sz[N + 5];
int s[N + 5],top,tot;
int f[2][S + 5];
int ans;
void dfs(int p)
{
rk[id[p] = ++tot] = p,sz[p] = 1;
s[++top] = p;
for(register int i = 1;i <= top;++i)
F[i][p] = s[i];
for(register int i = first[p];~i;i = pre[i])
if(!id[to[i]])
fa[to[i]] = p,dep[to[i]] = dep[p] + 1,efa[to[i]] = i,
dfs(to[i]),
sz[p] += sz[to[i]];
else if(id[to[i]] < id[p])
back[p] |= 1 << dep[to[i]] - 1;
--top;
}
inline int check(int s,int l,int r)
using namespace std;
const int N = 2e4;
const int M = 2.5e4;
const int D = 10;
const int S = 59049;
int n,m;
int a[N + 5];
int to[(M << 1) + 5],pre[(M << 1) + 5],first[N + 5];
inline void add(int u,int v)
{
static int tot = 0;
to[tot] = v,pre[tot] = first[u],first[u] = tot++;
}
int pw[D + 5];
int fa[N + 5],efa[N + 5],dep[N + 5];
int F[D + 5][N + 5];
int back[N + 5];
int id[N + 5],rk[N + 5],sz[N + 5];
int s[N + 5],top,tot;
int f[2][S + 5];
int ans;
void dfs(int p)
{
rk[id[p] = ++tot] = p,sz[p] = 1;
s[++top] = p;
for(register int i = 1;i <= top;++i)
F[i][p] = s[i];
for(register int i = first[p];~i;i = pre[i])
if(!id[to[i]])
fa[to[i]] = p,dep[to[i]] = dep[p] + 1,efa[to[i]] = i,
dfs(to[i]),
sz[p] += sz[to[i]];
else if(id[to[i]] < id[p])
back[p] |= 1 << dep[to[i]] - 1;
--top;
}
inline int check(int s,int l,int r)
{
for(register int i = l;i <= r;++i)
if(!(s / pw[i - 1] % 3))
return 0;
return 1;
}
int main()
{
freopen("absurdity.in","r",stdin),freopen("absurdity.out","w",stdout);
memset(first,-1,sizeof first);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(register int i = 1;i <= n;++i)
scanf("%d",a + i);
int u,v;
for(register int i = 1;i <= m;++i)
scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
pw[0] = 1;
for(register int i = 1;i <= D;++i)
pw[i] = 3 * pw[i - 1];
for(register int u = 1,cur;u <= n;++u)
if(!fa[u])
{
tot = 0,dep[u] = 1,dfs(u);
memset(f[cur = 0],0x3f,sizeof f[0]),f[0][0] = 0,f[0][2] = a[u];
for(register int i = 2;i <= tot;++i,cur ^= 1)
{
memset(f[cur ^ 1],0x3f,sizeof f[cur ^ 1]);
for(register int s = 0,t,dir,flag;s < pw[dep[rk[i - 1]]];++s)
if(f[cur][s] < 0x3f3f3f3f && check(s,dep[rk[i]],dep[rk[i - 1]]))
{
t = s % pw[dep[rk[i]] - 1];
flag = 0,dir = t;
for(register int j = 1;j <= dep[rk[i]];++j)
if(back[rk[i]] & (1 << j - 1))
t / pw[j - 1] % 3 == 2 && (flag = 1),
!(t / pw[j - 1] % 3) && (dir += pw[j - 1]);
if(flag)
f[cur ^ 1][t + pw[dep[rk[i]] - 1]] = min(f[cur ^ 1][t + pw[dep[rk[i]] - 1]],f[cur][s]);
else
f[cur ^ 1][t] = min(f[cur ^ 1][t],f[cur][s]);
dir += pw[dep[rk[i]] - 1] * 2;
f[cur ^ 1][dir] = min(f[cur ^ 1][dir],f[cur][s] + a[rk[i]]);
}
}
cur = 0x3f3f3f3f;
for(register int i = 0;i < pw[dep[rk[tot]]];++i)
if(check(i,1,dep[rk[tot]]))
cur = min(cur,f[(tot & 1) ^ 1][i]);
ans += cur;
}
printf("%d\n",ans);
}