LibreOJ 6198 谢特

两天了，终于把这题调出来了（
一堆沙雕错误……

看见后缀的 LCP，第一反应当然是 SA 啦！
于是考虑求出 SA 和 height 先。

众所周知题目中定义的 LCP(i,j)=rankrmini=rankl+1heighti。
这让我联想到了 Beautiful Pair 那一题的套路——以区间最值进行分治，又称为「启发式分裂」。

即，对于 height 数组分治。并在分治的时候，取最值所在点为中点，然后枚举中点以左 / 以右两段中长度较短的一段，并用数据结构取得另一段对应的答案。
对于此题应当使用可持久化 Trie。

于是就很套路了，但我还调了这么久……

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5;
const int LG = 17;
int n,w[N + 5],lg2[N + 5];
char a[N + 5];
int sa[N + 5],rk[N + 5],tpr[N + 5],c[N + 5],height[N + 5];
int st[N + 5][LG + 5];
void build_SA()
{
    static int m = 127;
    memset(c,0,sizeof c);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        ++c[rk[i] = a[i]];
    for(register int i = 1;i <= m;++i)
        c[i] += c[i - 1];
    for(register int i = n;i;--i)
        sa[c[rk[i]]--] = i;
    for(register int w = 1,p = 0;p < n;w <<= 1,m = p)
    {
        p = 0;
        for(register int i = 1;i <= w;++i)
            tpr[++p] = n - w + i;
        for(register int i = 1;i <= n;++i)
            if(sa[i] > w)
                tpr[++p] = sa[i] - w;
        memset(c,0,sizeof c);
        for(register int i = 1;i <= n;++i)
            ++c[rk[i]];
        for(register int i = 1;i <= m;++i)
            c[i] += c[i - 1];
        for(register int i = n;i;--i)
            sa[c[rk[tpr[i]]]--] = tpr[i];
        swap(rk,tpr),rk[sa[1]] = p = 1;
        for(register int i = 2;i <= n;++i)
            rk[sa[i]] = tpr[sa[i]] == tpr[sa[i - 1]] && tpr[sa[i] + w] == tpr[sa[i - 1] + w] ? p : ++p;
    }
    for(register int i = 1,k = 0;i <= n;++i)
    {
        k -= (bool)k;
        for(;a[i + k] == a[sa[rk[i] - 1] + k];++k);
        height[rk[i]] = k;
    }
}
struct node
{
    int ch[2];
    int ed;
} trie[(N << 5) + 10];
int rt[N + 5];
void insert(int x,int k,int &p)
{
    static int tot = 0;
    trie[++tot] = trie[p],trie[tot].ed = x;
    p = tot;
    int cur = p;
    for(register int i = LG;i;--i)
    {
        trie[++tot] = trie[trie[cur].ch[(k >> i - 1) & 1]],trie[tot].ed = x;
        trie[cur].ch[(k >> i - 1) & 1] = tot;
        cur = trie[cur].ch[(k >> i - 1) & 1];
    }
}
int query(int x,int k,int p)
{
    int ret = 0;
    int cur = p;
    for(register int i = LG;i;--i)
        if(trie[trie[cur].ch[((k >> i - 1) & 1) ^ 1]].ed >= x)
        {
            ret += 1 << i - 1;
            cur = trie[cur].ch[((k >> i - 1) & 1) ^ 1];
        }
        else
            cur = trie[cur].ch[(k >> i - 1) & 1];
    return ret;
}
int query_min(int l,int r)
{
    int lg = lg2[r - l + 1];
    return height[st[l][lg]] <= height[st[r - (1 << lg) + 1][lg]] ? st[l][lg] : st[r - (1 << lg) + 1][lg];
}
int solve(int l,int r)
{
    if(l >= r)
        return 0;
    int ret = 0;
    int mn = query_min(l + 1,r);
    if(r - mn + 1 < mn - l)
        for(register int i = mn;i <= r;++i)
            ret = max(ret,height[mn] + query(l,w[sa[i]],rt[mn - 1]));
    else
        for(register int i = l;i < mn;++i)
            ret = max(ret,height[mn] + query(mn,w[sa[i]],rt[r]));
    return max(ret,max(solve(l,mn - 1),solve(mn,r)));
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        st[i][0] = i;
    for(register int i = 2;i <= n;++i)
        lg2[i] = lg2[i / 2] + 1;
    scanf("%s",a + 1);
    build_SA();
    for(register int i = 1;i <= LG;++i)
        for(register int j = 1;j + (1 << i) - 1 <= n;++j)
            if(height[st[j][i - 1]] <= height[st[j + (1 << i - 1)][i - 1]])
                st[j][i] = st[j][i - 1];
            else
                st[j][i] = st[j + (1 << i - 1)][i - 1];
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d",w + i);
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
        insert(i,w[sa[i]],rt[i] = rt[i - 1]);
    printf("%d\n",solve(1,n));
}